Да, вы имеете право пройти переосвидетельствование и изменить категорию годности на Д. На это указывают следующие положения:

Гражданин, пока находится в запасе, продолжает быть военнообязанным до момента снятия с воинского учета. 

В соответствии с пунктом 15 «Положения о воинском учете» не подлежат воинскому учету граждане, освобожденные от исполнения воинской обязанности в соответствии с Федеральным законом «О воинской обязанности и военной службе».

Также в пункте 4 статьи 23 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» говорится, что от исполнения воинской обязанности освобождаются граждане, признанные не годными к военной службе по состоянию здоровья. А это и есть категория годности Д.

А установить категорию годности можно только в результате проведения медицинского освидетельствования. И «Положение о проведении военно-врачебной экспертизы» в разделе 6 подробно описывает процедуру, как это медицинское освидетельствование и должно проходить для тех, кто находится в запасе.

Более того в общих положениях к Расписанию болезней говорится, что граждане, находящиеся в запасе, и проходящие освидетельствование в учетных целях освидетельствуются по графе II расписания болезней.

Вам следует получить отказ военкомата в письменном виде и обжаловать его в военную прокуратуру и в суд.
Подробно о том, как пройти переосвидетельствование, рассказывали в этом материале.